|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Formule van vergelijking verkrijgen uit data
Omgeschreven driehoek ABC met zijde BC=a . Het middelpunt M van de ingeschreven cirkel verbind ik met de hoekpunten B en C en met het raakpunt D op de zijde BC.
Hoek MBD = 1/2· hoek B
BM=tg(1/2·B). Maar ik wil BM met de sinusregel berekenen.
Maw hoe luidt de sinusregel voor halve hoeken in ingeschreven cirkels?
Herman.
Antwoord
Herman,
BM=r/sin(1/2B), met r=straal ingeschreven cirkel.
Sinusregel is: In driehoek ABC, met zijde a tegenover A, zijde b tegenover B en zijde c tegenover C, geldt: sinA/a=sinB/b=sinC/c.
Dat heeft dus niets te maken met halve hoeken.
Maar in jouw vraag, hoe bereken ik BM, eventueel mbv sin(1/2B) mis ik wat er gegeven is.
Een paar stellingen: Als s=halve omtrek, dan is BD=s-b en CD=s-c.
Voor de straal r geldt: r=O/s, waarin O=0ppervlak.
Ook de formule van Heron: O=√(s(s-a)(s-b)(s-c))
Als je wil gebruiken: sin(1/2B)=r/BM, dan kan je de goniometrische verdubbelingsformule gebruiken :
cos(B)=1-2sin2(1/2B), dus sin2(1/2B)=(1-cosB)/2.
ALs je meer wil weten, geef dan duidelijk aan wat er gevraagd en wat er gegeven is!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
